mathématiques approfondies (ECG 2e année) · Chapitre 3 · Exercice d'entraînement

Deux valeurs propres, trois dimensions à compter

Réduction des endomorphismes et des matrices carrées · Décider si une matrice est diagonalisable · ★★ niveau 2

Énoncé

Soit $A=\left(\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 2& 1& 0\\ 3& 4& 2\end{array}\right)$. Déterminer $\mathrm{Sp}(A)$, puis $\dim E_1(A)$ et $\dim E_2(A)$ par le rang. $A$ est-elle diagonalisable ?

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.