mathématiques approfondies (ECG 2e année) · Chapitre 3 · Exercice d'entraînement

Trois valeurs propres lues sur la diagonale

Réduction des endomorphismes et des matrices carrées · Trouver $P$ et $D$ · ★★ niveau 2

Énoncé

Soit $A=\left(\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 2& 3& 0\\ 4& 5& -1\end{array}\right)$. Justifier que $A$ est diagonalisable, puis déterminer $P$ et $D$ telles que $AP=PD$.

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.