mathématiques approfondies (ECG 2e année) · Chapitre 5 · Exercice d'entraînement

Une direction dans laquelle la fonction ne varie pas

Fonctions de plusieurs variables : continuité et calcul différentiel · Développement limité et variations · ★★ niveau 2

Énoncé

Soit $f(x,y)=x^2+3y^2$ et $x_0=(1,1)$. Déterminer les directions $h$ pour lesquelles la dérivée en $x_0$ de $t\mapsto f(x_0+th)$ s'annule en $t=0$. Interpréter géométriquement.

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.