mathématiques approfondies (ECG 2e année) · Chapitre 6 · Exercice d'entraînement

L'espérance conditionnelle d'un indicateur

Compléments sur les variables aléatoires réelles · Espérance conditionnelle · ★★ niveau 2

Énoncé

Soient $A$ et $B$ deux événements avec $P(B)>0$, et $X$ la variable valant $1$ si $A$ est réalisé et $0$ sinon. Montrer que $E(X/B)=P(A\mid B)$. Application : un dé équilibré, $A$ = « obtenir $6$ », $B$ = « obtenir un résultat pair ».

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.