mathématiques approfondies (ECG 2e année) · Chapitre 6 · Exercice d'entraînement

La fonction de répartition d'un maximum et d'un minimum

Compléments sur les variables aléatoires réelles · Fonction de répartition · ★★★ niveau 3 (difficile)

Énoncé

Soient $X$ et $Y$ deux variables aléatoires réelles indépendantes, de fonctions de répartition $F_X$ et $F_Y$. On pose $M=\max (X,Y)$ et $m=\min (X,Y)$. Exprimer $F_M$ et $F_m$ en fonction de $F_X$ et $F_Y$.

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.