mathématiques approfondies (ECG 2e année) · Chapitre 6 · Exercice d'entraînement

Reconstituer une loi à partir de sa fonction de répartition

Compléments sur les variables aléatoires réelles · Fonction de répartition · ★★ niveau 2

Énoncé

Soit $X$ de fonction de répartition $F$ définie par $F(x)=0$ si $x<-1$, $F(x)=0,3$ si $-1⩽x<0$, $F(x)=0,7$ si $0⩽x<2$, et $F(x)=1$ si $x⩾2$. Donner la loi de $X$, puis $E(X)$ et $P([-1<X⩽2])$.

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.