mathématiques approfondies (ECG 2e année) · Chapitre 6 · Exercice d'entraînement

Trois fonctions, une seule est une fonction de répartition

Compléments sur les variables aléatoires réelles · Fonction de répartition · niveau 2

Énoncé

Dire, en justifiant, lesquelles de ces fonctions peuvent être la fonction de répartition d'une variable aléatoire réelle : $G_{1} (x) = \frac{x}{1 + x} si x ⩾ 0, 0 sinon; G_{2} (x) = e^{- x}; G_{3} (x) = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{x}{1 + ∣ x ∣} \cdot \frac{4}{5} .$

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.

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