mathématiques approfondies (ECG 2e année) · Chapitre 7 · Exercice d'entraînement

La variance d'une loi exponentielle, démontrée

Variables aléatoires à densité et lois usuelles · Espérance, variance et transfert · ★★ niveau 2

Énoncé

Soit $X\hookrightarrow \mathcal{E}(\lambda )$ avec $\lambda >0$. En admettant $E(X)=\frac{1}{\lambda }$, calculer $E\left(X^2\right)$ par le théorème de transfert, puis retrouver $V(X)=\frac{1}{{\lambda }^2}$.

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.