mathématiques approfondies (ECG 2e année) · Chapitre 7 · Exercice d'entraînement

Une densité en forme de cloche polynomiale

Variables aléatoires à densité et lois usuelles · Reconnaître et exploiter une densité · ★★ niveau 2

Énoncé

Soit $f(t)=ct(2-t)$ pour $t\in [0,2]$ et $f(t)=0$ ailleurs. Déterminer $c$ pour que $f$ soit une densité, puis calculer $E(X)$ et $V(X)$ pour une variable $X$ de densité $f$.

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.