mathématiques approfondies (ECG 2e année) · Chapitre 8 · Exercice d'entraînement

Deux sommes qui partagent un terme

n-uplets de variables aléatoires · Covariance, bilinéarité et corrélation · ★★★ niveau 3 (difficile)

Énoncé

Soient $X$, $Y$, $Z$ mutuellement indépendantes, de même variance ${\sigma }^2>0$. On pose $S=X+Y$ et $T=Y+Z$. Calculer $\rho (S,T)$.

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.