mathématiques approfondies (ECG 2e année) · Chapitre 8 · Exercice d'entraînement

Le minimum de plusieurs attentes

n-uplets de variables aléatoires · Indépendance et lemme des coalitions · ★★ niveau 2

Énoncé

Soient $X_1,\dots ,X_n$ mutuellement indépendantes, de loi exponentielle de paramètre $\lambda >0$, et $m_n=\min (X_1,\dots ,X_n)$. Déterminer la loi de $m_n$, puis son espérance.

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.