mathématiques approfondies (ECG 2e année) · Chapitre 8 · Exercice d'entraînement

Une combinaison de trois variables

n-uplets de variables aléatoires · Covariance, bilinéarité et corrélation · ★★ niveau 2

Énoncé

Soient $X_1,X_2,X_3$ de variances respectives $2$, $5$, $3$, avec $\mathrm{Cov}(X_1,X_2)=1$, $\mathrm{Cov}(X_1,X_3)=-2$ et $\mathrm{Cov}(X_2,X_3)=0$. Calculer $V(X_1-2X_2+X_3)$.

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.