mathématiques (ECT 1re année) · Chapitre 1 · Exercice d'entraînement

Deux quantifications qui ne disent pas la même chose

Raisonnement, ensembles et applications · Implication, contraposée, quantificateurs · niveau 2

Énoncé

On considère les deux propositions $A : \forall x \in R, \exists y \in R, x + y = 1 et B : \exists y \in R, \forall x \in R, x + y = 1.$

1. Déterminer laquelle est vraie et laquelle est fausse, en le démontrant. 2. Écrire la négation de chacune.

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.