mathématiques (ECT 1re année) · Chapitre 1 · Exercice
Formule de Poincaré
Raisonnement, ensembles et applications · Cardinal et effectifs · niveau 2
Énoncé
Dans une promotion de étudiants, suivent l'option comptabilité, l'option marketing, et suivent les deux. Combien suivent au moins une des deux options ? Combien n'en suivent aucune ?
Corrigé
Au moins une. La formule de Poincaré donne
Aucune. Ce sont les étudiants du complémentaire : .
Pourquoi retrancher. En ajoutant et , les qui suivent les deux options sont comptés deux fois ; on les retire une fois.
Contrôle. On peut détailler : ne suivent que la comptabilité, que le marketing, les deux, aucune. Le total fait .
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