mathématiques (ECT 1re année) · Chapitre 1 · Exercice d'entraînement

La somme des cubes

Raisonnement, ensembles et applications · Raisonnement par récurrence · niveau 2

Énoncé

Démontrer par récurrence que pour tout entier $n \geq 1$ : $1^{3} + 2^{3} + \dots + n^{3} = (\frac{n ( n + 1 )}{2})^{2} .$ Que remarque-t-on en comparant ce résultat à la somme $1 + 2 + \dots + n$ ?

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.

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