mathématiques (ECT 1re année) · Chapitre 1 · Exercice d'entraînement

Un barème à deux tranches est-il bijectif ?

Raisonnement, ensembles et applications · Applications, composition et bijections · niveau 3 (difficile)

Énoncé

Un prestataire facture une intervention de $x$ heures ( $x \geq 0$ ) selon $f (x) = {30 x 300 + 45 (x - 10) si 0 \leq x \leq 10, si x > 10.$

1. Montrer que $f$ est une bijection de $[0; + \infty [$ sur $[0; + \infty [$ . 2. Déterminer $f^{- 1} (480)$ et $f^{- 1} (210)$ .

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.