Quatre hausses successives

Le coefficient global. Chaque année multiplie le tarif par $1,02$ ; quatre années le multiplient par $$(1,02{)}^4\approx 1,082432.$$

La hausse totale. Le tarif est multiplié par $1,082432$, ce qui correspond à une augmentation de $$1,082432-1=0,082432,\text{soit environ }8,24\%.$$

La comparaison. L'addition des taux donnerait $4\times 2=8\%$ : c'est moins que la valeur exacte. L'écart, ici $0,24$ point, vient des hausses qui s'appliquent à un tarif déjà augmenté — les « intérêts des intérêts ».

Un exemple chiffré. Un tarif de $200$ euros devient successivement $204$, puis $208,08$, puis $212,24$, puis $216,49$ euros. L'addition naïve prédisait $216$ euros : l'écart est de $0,49$ euro.

Ce qu'il faut retenir. Additionner les taux sous-estime toujours une suite de hausses, et surestime toujours une suite de baisses. Le seul calcul juste est le produit des coefficients — et c'est pour le ramener à une somme qu'on prend le logarithme.