mathématiques (ECT 1re année) · Chapitre 11 · Exercice d'entraînement

Une variance qui ne désigne pas un seul paramètre

Coefficients binomiaux et lois usuelles finies · Reconnaître une loi et l'exploiter · ★★★ niveau 3 (difficile)

Énoncé

Une variable aléatoire $X$ suit une loi de Bernoulli de paramètre $p$ et l'on sait que $V(X)=0,21$. Déterminer les valeurs possibles de $p$, puis l'espérance correspondante. Que vaut au maximum la variance d'une loi de Bernoulli ?

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.