mathématiques (ECT 1re année) · Chapitre 12 · Exercice d'entraînement

Des rectangles sur une fonction croissante

Intégration sur un segment · Propriétés, encadrements et approximations · ★★★ niveau 3 (difficile)

Énoncé

On approche ${\int }_0^1{\mathrm{e}}^x\mathrm{d}x$ par la méthode des rectangles avec $n=4$. Calculer $S_g$ et $S_d$, dire laquelle des deux minore l'intégrale, vérifier l'encadrement sur la valeur exacte, et retrouver l'écart $S_d-S_g$ par une formule.

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.