mathématiques (ECT 1re année) · Chapitre 12 · Exercice d'entraînement

L'aire entre une courbe et sa tangente

Intégration sur un segment · Calculer une intégrale, et la lire comme une aire · ★★★ niveau 3 (difficile)

Énoncé

Soit $f(x)=x^2$. Déterminer l'équation de la tangente $T$ à la courbe de $f$ au point d'abscisse $1$, montrer que la courbe est au-dessus de $T$, puis calculer l'aire du domaine compris entre les deux sur $[0;2]$.

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.