Une valeur moyenne sur un mois

Le total. C'est l'accumulation du rythme quotidien : $${\int }_0^{30}(2t+10)\mathrm{d}t=[t^2+10t{]}_0^{30}=(900+300)-0=1200,$$ soit $1200$ centaines de visiteurs, c'est-à-dire $120000$ visiteurs sur le mois.

La moyenne quotidienne. C'est la valeur moyenne de $v$ sur $[0;30]$ : $$m=\frac{1}{30-0}{\int }_0^{30}v(t)\mathrm{d}t=\frac{1200}{30}=40,$$ soit $4000$ visiteurs par jour en moyenne.

Contrôle. $v(0)=10$ et $v(30)=70$ centaines. La moyenne $40$ est bien comprise entre les deux, et vaut exactement leur demi-somme $\frac{10+70}{2}=40$ — ce qui était attendu, la fonction étant affine.

Une lecture du résultat. La fréquentation passe de $1000$ visiteurs le premier jour à $7000$ le trentième. La moyenne $40$ est atteinte exactement au milieu du mois, puisque $v(15)=40$ : là encore, c'est une propriété des fonctions affines, et non une règle générale.