mathématiques (ECT 1re année) · Chapitre 2 · Exercice d'entraînement

Factoriser un polynôme de degré quatre

Calculs algébriques, polynômes et valeur absolue · Polynômes de degré trois et plus · niveau 2

Énoncé

Soit $P (x) = x^{4} - 5 x^{3} + 5 x^{2} + 5 x - 6$ .

1. Vérifier que $1$ et $- 1$ sont racines de $P$ . 2. En déduire une factorisation complète de $P (x)$ . 3. Résoudre $P (x) = 0$ , puis $P (x) < 0$ .

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.