Notation scientifique

1. Les écritures décimales. Multiplier par $10^4$ décale la virgule de quatre rangs vers la droite : $$2,4\times 10^4=24000\text{ salarieˊs}.$$ De même, $10^{10}$ décale de dix rangs : $$1,92\times 10^{10}=19200000000\text{ euros},$$ soit $19,2$ milliards d'euros.

2. Le chiffre d'affaires par salarié. On divise, en séparant les mantisses des puissances de dix — c'est tout l'intérêt de cette notation : $$\frac{1,92\times 10^{10}}{2,4\times 10^4}=\frac{1,92}{2,4}\times 10^{10-4}=0,8\times 10^6.$$ On remet le résultat en notation scientifique, avec une mantisse comprise entre $1$ et $10$ : $$0,8\times 10^6=8\times 10^5=800000\text{ euros}.$$

Contrôle d'ordre de grandeur. Environ $20$ milliards pour environ $24000$ personnes : le rapport est proche de $\frac{20}{24}$ million, donc un peu moins d'un million d'euros par salarié. Les $800000$ euros trouvés sont cohérents.