mathématiques (ECT 1re année) · Chapitre 4 · Exercice d'entraînement

Trois asymptotes pour une même courbe

Fonctions d'une variable réelle : limites et continuité · Limites en un point et asymptotes · niveau 3 (difficile)

Énoncé

Soit $f (x) = \frac{x ^{2} + 1}{x ^{2} - 4}$ .

1. Donner $D_{f}$ , puis les limites de $f$ en $- \infty$ et $+ \infty$ . 2. Déterminer les limites en $2^{-}$ , $2^{+}$ , $(- 2)^{-}$ et $(- 2)^{+}$ , et donner les asymptotes. 3. Résoudre $f (x) > 1$ et interpréter par rapport à l'asymptote horizontale.

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.

Exercices semblables

Deux formes $\infty - \infty$
Une courbe à deux asymptotes verticales
Deux formes zéro sur zéro
Un tarif de transport en deux tranches
Un tarif par paliers, et un client qui a intérêt à commander plus

Le cours du chapitre · Tous les exercices du chapitre