mathématiques (ECT 1re année) · Chapitre 4 · Exercice d'entraînement

Un tarif de transport en deux tranches

Fonctions d'une variable réelle : limites et continuité · Continuité et barèmes · ★★★ niveau 3 (difficile)

Énoncé

Un transporteur facture une course de $d$ kilomètres ($d\ge 0$) : $$T(d)=\{\begin{array}{ll}15+0,80d& \text{si }0\le d\le 50,\\ a+0,50d& \text{si }d>50.\end{array}$$

1. Calculer les limites de $T$ en $50^{-}$ et en $50^{+}$ selon $a$. 2. Pour quel $a$ est-elle continue en $50$ ? 3. Calculer alors $T(80)$, et justifier que $T$ reste croissante.

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.