Le stock qui coûte le moins cher

Une entreprise commande ses fournitures par lots de $q$ unités ($q>0$). Son coût annuel, en euros, est $C(q)=\frac{4800}{q}+3q$, somme des frais de commande et des frais de stockage.

1. Calculer $C^{\prime }(q)$ sous forme factorisée. 2. Déterminer la taille de lot qui minimise le coût, et ce coût minimal. 3. Vérifier qu'en ce point les deux frais sont égaux.