mathématiques (ECT 1re année) · Chapitre 6 · Exercice d'entraînement

Quatre morceaux qui recouvrent tout

Probabilités sur un univers fini · Événements et formule de Poincaré · ★★ niveau 2

Énoncé

Soient $A$ et $B$ deux événements tels que $P(A)=0,5$, $P(B)=0,4$ et $P(A\cap B)=0,15$.

1. Calculer $P(A\cup B)$, $P(A\cap \overline{B})$, $P(\overline{A}\cap B)$ et $P(\overline{A}\cap \overline{B})$. 2. Vérifier que ces trois derniers, avec $A\cap B$, forment un système complet. 3. Calculer la probabilité qu'exactement un des deux se réalise.

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.