Un contrôle qui s'arrête au premier défaut

Un lot contient $6$ pièces, dont $2$ sont défectueuses. Un contrôleur les examine une à une, sans remise, et s'arrête dès qu'il trouve une pièce défectueuse. On note $N$ le nombre de pièces qu'il examine.

1. Calculer $P(N=1)$ et $P(N=2)$. 2. Calculer $P(N=3)$, $P(N=4)$ et $P(N=5)$. 3. Vérifier que la somme de ces cinq probabilités vaut $1$.