mathématiques (ECT 1re année) · Chapitre 6 · Exercice d'entraînement

Un événement qui en entraîne un autre

Probabilités sur un univers fini · Événements et formule de Poincaré · ★★ niveau 2

Énoncé

Soient $A$ et $B$ deux événements tels que $A\subset B$, avec $P(A)=0,3$ et $P(B)=0,7$.

1. Calculer $P(A\cap B)$, $P(A\cup B)$ et $P(B\cap \overline{A})$. 2. Calculer $P(\overline{A}\cup B)$. 3. Démontrer que pour deux événements quelconques, $P(A\cap B)\ge P(A)+P(B)-1$. Vérifier sur ces données.

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.