mathématiques (ECT 1re année) · Chapitre 7 · Exercice d'entraînement

Du chiffre d'affaires au résultat net

Variables aléatoires finies · Variance et transformation affine · ★★ niveau 2

Énoncé

Le chiffre d'affaires $X$ d'une agence, en milliers d'euros, vaut $80$, $100$, $120$ ou $150$ avec les probabilités $0,2$ ; $0,3$ ; $0,3$ ; $0,2$. Les charges fixes valent $60$, et le résultat après impôt est $R=0,75(X-60)$.

1. Calculer $E(X)$, $V(X)$, $\sigma (X)$. 2. En déduire $E(R)$, $V(R)$, $\sigma (R)$. 3. L'agence peut-elle être en perte ?

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.