mathématiques (ECT 1re année) · Chapitre 7 · Exercice d'entraînement

Remonter d'une répartition à la loi

Variables aléatoires finies · Fonction de répartition · niveau 3 (difficile)

Énoncé

Une variable aléatoire $X$ a pour fonction de répartition $F_{X} (x) = 0 si x < 1, F_{X} (x) = \frac{k}{5} si k \leq x < k + 1 (1 \leq k \leq 4), F_{X} (x) = 1 si x \geq 5.$

1. Déterminer les valeurs prises par $X$ et sa loi. 2. Calculer $E (X)$ , $V (X)$ et $σ (X)$ . 3. Calculer $P (2 \leq X \leq 4)$ et $P (X > 3)$ .

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.

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