mathématiques (ECT 1re année) · Chapitre 7 · Exercice d'entraînement

Une garantie avec franchise

Variables aléatoires finies · Espérance et théorème de transfert · ★★ niveau 2

Énoncé

Le coût de réparation $X$ d'un appareil, en euros, suit la loi suivante.

$x_i$	$0$	$100$	$400$	$1200$
$P(X=x_i)$	$0,70$	$0,18$	$0,09$	$0,03$

Une garantie à franchise de $200$ euros paie $g(X)$, avec $g(x)=x-200$ si $x>200$ et $g(x)=0$ sinon.

1. Calculer $E(X)$. 2. Calculer $E(g(X))$. 3. Quelle part du coût moyen est couverte ?

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.