mathématiques (ECT 1re année) · Chapitre 7 · Exercice d'entraînement

Une loi qui dépend d'un paramètre

Variables aléatoires finies · Déterminer une loi · ★★★ niveau 3 (difficile)

Énoncé

Une variable aléatoire $X$ prend les valeurs $1$, $2$, $3$ et $4$, et il existe un réel $\alpha$ tel que $P(X=k)=\alpha k$ pour $k\in \{1,2,3,4\}$.

1. Déterminer $\alpha$ et écrire la loi de $X$. 2. Calculer $E(X)$. 3. Calculer $V(X)$ et $\sigma (X)$.

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.