mathématiques (ECT 1re année) · Chapitre 7 · Exercice d'entraînement

Une prime affine a la même variable centrée réduite

Variables aléatoires finies · Décision et variable centrée réduite · niveau 3 (difficile)

Énoncé

Soit $X$ une variable aléatoire finie avec $σ (X) \neq = 0$ , et soit $Y = a X + b$ où $a > 0$ et $b$ sont deux réels.

1. Exprimer $E (Y)$ et $σ (Y)$ en fonction de $E (X)$ et $σ (X)$ . 2. Démontrer que $Y^{*} = X^{*}$ . 3. Vérifier sur l'exemple où $X$ prend les valeurs $10$ , $20$ , $30$ avec les probabilités $0, 2$ , $0, 5$ , $0, 3$ , et où $Y = 3 X - 10$ .

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.

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