Lire une matrice

La taille. On compte $3$ lignes et $4$ colonnes, et on lit toujours les lignes d'abord : $M$ est de taille $3\times 4$, c'est-à-dire $M\in {\mathcal{M}}_{3,4}(\mathbb{R})$. Elle contient $3\times 4=12$ nombres.

Ligne $2$, colonne $3$. On descend à la deuxième ligne $\left(\begin{array}{cccc}7& 3& 4& 6\end{array}\right)$, puis on avance jusqu'à la troisième case : le nombre cherché est $4$.

Ligne $3$, colonne $2$. Troisième ligne $\left(\begin{array}{cccc}1& 1& 8& 2\end{array}\right)$, deuxième case : le nombre est $1$.

Somme de la première ligne. $2+5+0+1=8$.

Le point délicat. Les deux repérages demandés ne désignent pas la même case, alors que les mêmes chiffres $2$ et $3$ y figurent : ligne $2$ colonne $3$ donne $4$, tandis que ligne $3$ colonne $2$ donne $1$. L'ordre « ligne puis colonne » n'est pas une convention décorative — l'inverser change la case, et donc le résultat de tout calcul qui la contient.

Une remarque utile. $M$ n'est pas carrée, puisque son nombre de lignes diffère de son nombre de colonnes.