Inverser à l'ordre 2

$A$. $\det (A)=3\times 2-5\times 1=1\ne 0$, donc $A^{-1}=\left(\begin{array}{cc}2& -5\\ -1& 3\end{array}\right)$.

$B$. $\det (B)=2\times 4-3\times 1=5\ne 0$, donc $B^{-1}=\frac{1}{5}\left(\begin{array}{cc}4& -3\\ -1& 2\end{array}\right)$. Contrôle : $\left(\begin{array}{cc}2& 3\\ 1& 4\end{array}\right)\times \frac{1}{5}\left(\begin{array}{cc}4& -3\\ -1& 2\end{array}\right)=\frac{1}{5}\left(\begin{array}{cc}5& 0\\ 0& 5\end{array}\right)=I_2$.

$C$. $\det (C)=6\times 2-(-4)\times (-3)=0$ : $C$ n'est pas inversible — sa deuxième ligne est $-\frac{1}{2}$ fois la première.