Somme, différence, combinaison

La somme. On additionne case par case : $$A+B=\left(\begin{array}{cc}3+(-2)& -1+4\\ 2+1& 5+0\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}1& 3\\ 3& 5\end{array}\right).$$

Les deux multiples. Multiplier une matrice par un réel, c'est multiplier chacun de ses coefficients : $$3A=\left(\begin{array}{cc}9& -3\\ 6& 15\end{array}\right),2B=\left(\begin{array}{cc}-4& 8\\ 2& 0\end{array}\right).$$

La combinaison. On soustrait ensuite case par case : $$3A-2B=\left(\begin{array}{cc}9-(-4)& -3-8\\ 6-2& 15-0\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}13& -11\\ 4& 15\end{array}\right).$$

Le point à surveiller. Le signe : $9-(-4)=13$, et non $5$. Écrire $2B$ en entier avant de soustraire évite l'erreur.