Trois coffrets, trois stocks

Une chocolaterie assemble trois coffrets. Le premier contient $2$ chocolats noirs, $1$ au lait et $1$ blanc ; le deuxième $1$, $3$ et $1$ ; le troisième $1$, $1$ et $4$. On dispose de $190$ chocolats noirs, $250$ au lait et $330$ blancs, et l'on veut tout écouler. Écrire le système sous forme matricielle, puis le résoudre par le pivot de Gauss.