mathématiques (ECT 2e année) · Chapitre 1 · Exercice d'entraînement

Trois fois l'identité, plus une matrice nilpotente

Matrices carrées et inversibilité · Puissances d'une matrice · niveau 3 (difficile)

Énoncé

Soit $A = 300230143$ et $N = A - 3 I_{3}$ . Calculer $N^{2}$ et $N^{3}$ , puis donner $A^{n}$ pour tout entier $n \geq 3$ .

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.