mathématiques (ECT 2e année) · Chapitre 10 · Exercice d'entraînement

Ce que coûte un gain de précision

Convergences et approximations · Sommes et moyennes empiriques · ★★ niveau 2

Énoncé

Des observations indépendantes et de même loi, d'écart-type $\sigma$, ont pour moyenne empirique ${\overline{X}}_n$. Montrer que diviser $\sigma ({\overline{X}}_n)$ par $3$ oblige à multiplier $n$ par $9$. Sur $n=200$ observations, $\sigma ({\overline{X}}_n)$ vaut $0,06$ ; combien en faut-il pour descendre à $0,02$ ?

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.