mathématiques (ECT 2e année) · Chapitre 10 · Exercice d'entraînement

Combien de simulations pour deux décimales

Convergences et approximations · La loi faible des grands nombres · ★★★ niveau 3 (difficile)

Énoncé

On veut estimer l'espérance $m$ d'une variable dont on sait seulement que l'écart-type vaut $2$, en simulant $n$ observations indépendantes et en prenant leur moyenne ${\overline{X}}_n$. Déterminer le nombre $n$ d'observations assurant $P([|{\overline{X}}_n-m|\ge 0,01])\le 0,05$.

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.