mathématiques (ECT 2e année) · Chapitre 10 · Exercice d'entraînement

La borne universelle face à une loi connue

Convergences et approximations · L'inégalité de Bienaymé-Tchebychev · ★★ niveau 2

Énoncé

Soit $X\hookrightarrow \mathcal{N}(m;{\sigma }^2)$. Pour $k=1$, $2$ puis $3$, comparer la majoration de Bienaymé-Tchebychev de $P([|X-m|\ge k\sigma ])$ à la valeur exacte. On donne $\Phi (1)=0,8413$, $\Phi (2)=0,9772$ et $\Phi (3)=0,9987$.

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.