mathématiques (ECT 2e année) · Chapitre 10 · Exercice d'entraînement

Markov contre la vérité, sur une durée de vie

Convergences et approximations · L'inégalité de Markov · ★★ niveau 2

Énoncé

La durée de vie $X$, en années, d'un matériel suit la loi exponentielle de paramètre $\frac{1}{5}$. Majorer $P([X\ge 20])$ par l'inégalité de Markov, puis calculer la valeur exacte de cette probabilité. Faire de même pour $P([X\ge 10])$ et commenter.

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.