mathématiques (ECT 2e année) · Chapitre 10 · Exercice d'entraînement

Trois lectures, une seule correcte

Convergences et approximations · La loi faible des grands nombres · ★★ niveau 2

Énoncé

Des variables indépendantes de même loi, d'espérance $m$, ont pour moyenne empirique ${\overline{X}}_n$. Juger chacune de ces affirmations. 1. « ${\overline{X}}_n$ finit par valoir $m$. » 2. « $P([|{\overline{X}}_n-m|\ge 0,01])$ finit par être nulle. » 3. « Cette probabilité devient aussi petite qu'on veut, pour n'importe quelle tolérance. »

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.