mathématiques (ECT 2e année) · Chapitre 10 · Exercice d'entraînement

Trois machines qui n'ont pas la même loi

Convergences et approximations · Sommes et moyennes empiriques · ★★★ niveau 3 (difficile)

Énoncé

Trois machines indépendantes produisent en des durées $X_1$, $X_2$, $X_3$, d'espérances respectives $10$, $12$ et $15$ minutes, et de variances $4$, $9$ et $16$. On pose $S=X_1+X_2+X_3$. Calculer $E(S)$, $V(S)$ et $\sigma (S)$, puis majorer $P([S\ge 55])$ par Markov, puis par Bienaymé-Tchebychev. Comparer.

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.