mathématiques (ECT 2e année) · Chapitre 10 · Exercice d'entraînement

Un écart de deux écarts-types, borné puis calculé

Convergences et approximations · L'inégalité de Bienaymé-Tchebychev · ★★★ niveau 3 (difficile)

Énoncé

Soit $X\hookrightarrow \mathcal{E}(\lambda )$, avec $\lambda >0$. Majorer $P\left(\left[\left|X-\frac{1}{\lambda }\right|\ge \frac{2}{\lambda }\right]\right)$ par Bienaymé-Tchebychev, puis calculer sa valeur exacte. Commenter.

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.