Simuler des lois uniformes

Exercice · niveau 2 · mathématiques (ECT 2e année), chapitre 12 — Informatique et travaux pratiques · Simulation de lois

Énoncé

Écrire, en n'utilisant que rd.random et rd.randint, les instructions qui simulent 1. un réel uniforme sur $[0, 1 [$ puis sur $[5, 9 [$ , 2. un entier uniforme sur ${1, \dots, 6}$ , 3. un pile ou face équilibré, sous forme $0$ ou $1$ .

Corrigé

1. rd.random() pour $[0, 1 [$ , et 5 + 4 * rd.random() pour $[5, 9 [$ : si $U$ est uniforme sur $[0, 1 [$ , alors $a + (b - a) U$ l'est sur $[a, b [$ .

2. rd.randint(1, 7) : la borne haute est exclue, et rd.randint(1, 6) ne donnerait jamais $6$ .

3. rd.randint(0, 2), qui rend $0$ ou $1$ ; on peut aussi écrire int(rd.random() < 0.5), moins lisible.

Pour un échantillon de taille $1000$ , ajouter la taille en dernier argument : rd.randint(1, 7, 1000).

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