mathématiques (ECT 2e année) · Chapitre 12 · Exercice d'entraînement

Simuler une densité par sa fonction de répartition

Informatique et travaux pratiques · Simulation de lois · ★★★ niveau 3 (difficile)

Énoncé

Soit $X$ de densité $f(t)=2t$ sur $[0,1]$, nulle ailleurs. Déterminer $F_X$, en déduire une expression de $X$ à partir d'un tirage uniforme sur $[0,1[$, écrire le programme qui simule $100000$ valeurs et affiche moyenne et écart-type, puis donner les valeurs exactes attendues.

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.