mathématiques (ECT 2e année) · Chapitre 2 · Exercice d'entraînement

L'aire sous une courbe qui redescend

Compléments d'intégration · Intégration par parties · ★★★ niveau 3 (difficile)

Énoncé

Soit $f$ définie sur $[0,2]$ par $f(t)=(2-t){\mathrm{e}}^t$. Montrer que $f$ est positive sur $[0,2]$, puis calculer l'aire, en unités d'aire, du domaine compris entre la courbe de $f$, l'axe des abscisses et les droites d'équations $t=0$ et $t=2$.

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.