mathématiques (ECT 2e année) · Chapitre 3 · Exercice d'entraînement

Le reste d'une série géométrique

Sommes et séries numériques · Séries géométriques · ★★ niveau 2

Énoncé

Pour tout entier $N\ge 0$, on pose $R_N=\sum _{n=N+1}^{+\infty }{\left(\frac{1}{3}\right)}^n$. Justifier que $R_N$ existe, calculer $R_N$ en fonction de $N$, puis déterminer le plus petit entier $N$ tel que $R_N<10^{-3}$.

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.